1.应用拉格朗日乘数法,求下列函数的条件极值:-|||-(1) (x,y)=(x)^2+(y)^2 ,若 x+y-1=0 ;-|||-(2) f(x,y,z,t)=x+y+z+t ,若 =(c)^4 (其中 ,y,z,tgt 0,cgt 0) ;-|||-(3) f(x,y,z)=xyz ,若 ^2+(y)^2+(z)^2=1 ,x+y+z=0 _-|||-2.(1)求表面积一定而体积最大的长方体;-|||-(2)求体积一定而表面积最小的长方体.-|||-3.求空间一点(x0 ,y0,z0)到平面 Ax+By+Cz+D=0 的最短距离.

1.应用拉格朗日乘数法,求下列函数的条件极值:-|||-(1) (x,y)=(x)^2+(y)^2, 若 +y-1=0;-|||-(2) (x,y,z,t)=x

1.求函数(x,y)=4(x-y)-(x)^2-(y)^2-|||-__的极值.1.求函数的极值.

4.设函数 z=z(x,y) 由方程 (x)^2+2(y)^2+(z)^2+8xz-z+8=0 确定,求 z=z(x,y) 的极值.

( A ) = (x,y,z)|{x)^2+(y)^2+(z)^2=(a)^2,zgeqslant 0} ( B ) = (x,y,z)|{x)^2+(y)^

1.讨论下列函数的连续性:-|||-(1) (x,y)=tan ((x)^2+(y)^2) ;-|||-(2) (x,y)=[ x+y] ;-|||-(3)

设(x,y,z)=(x)^2+(y)^3+z,求(x,y,z)=(x)^2+(y)^3+z,在点(x,y,z)=(x)^2+(y)^3+z,处沿方向(x,y,z

1.设 (x,y,z)=dfrac (z)({x)^2+(y)^2}, 则 df(1,2,1)= __

已知函数 z=f(x,y) 连续且满足 lim _(xarrow 1)dfrac (f(x,y)-x+2y+2)(sqrt {{(x-1))^2+(y)^2}}

求下列函数的极值点： (1)z=3axy-x^3-y^3(a>0); (2)z=x^2-xy+y^2-2x+y; (3)z=e^2x(x+y^2+2y).8.

1.函数 (x+y,xy)=(x)^2+(y)^2-xy, 则 f(x,y)=