判断下列命题是否正确并说明理由. (1) 方阵A的一个特征值至少对应一个线性无关的特征向量; (4) 对于同一个矩阵来说，一个特征向量只能属于一个特征值; (5) 若n阶方阵A不可逆，则必有零特征值; (6) 设三阶矩阵A的特征值为1，-1，2，则矩阵2E+A可逆; (7) 设lambda_(0)是方阵A的一个特征值，则k+lambda_(0)是矩阵kE+A的特征值(k是常数); (8) 如果xi,eta是A的属于特征值lambda_(0)的特征向量，则其任意线性组合k_(1)xi+k_(2)eta都是A的属于lambda_(0)的特征向量(k_(1),k_(2)为任意实数);

[单选题]已知二阶实对称矩阵A的特征值是1，A的对应于特征值1的特征向量为（1，－1）T，若|A|＝－1，则A的另一个特征值及其对应的特征向量是（　　）。A.B

的一个特征向量.-|||-(1)求参数a,b及特征向量p所对应的特征值;-|||-(2)问A能不能相似对角化?并说明理由.

设为四阶实对称矩阵的一个3重特征根，若，则下列说法正确的是（）A、特征值对应的特征向量必线性无关且两两正交B、特征值对应的特征向量的个数恰好为3个C、实对称矩阵

[单选题]已知λ=2是三阶矩阵A的一个特征值，α1，α2是A的属于λ=2的特征向量。若α1=（1，2，0）T，α2=（1，0，1）T，向量β=（-1，2，-2）T，则Aβ等于（）。A . （2，2，1）TB . （-1，2，_2）TC . （-2，4，-4）TD . （-2，-4，4）

[单选题]若n阶矩阵A，B有共同的特征值，且各有n个线性无关的特征向量，则()A.A与B相似B.C.A=BD.A与B不一定相似，但|A|=|B|

[单选题]若n阶矩阵A，B有共同的特征值，且各有n个线性无关的特征向量，则()A.A与B相似B.C.A=BD.A与B不一定相似，但|A|=|B|

[单选题]若n阶矩阵A，B有共同的特征值，且各有n个线性无关的特征向量，则（）A.A与B相似B.C.A=BD.A与B不一定相似，但|A|=|B|

[单选题]若n阶矩阵A，B有共同的特征值，且各有n个线性无关的特征向量，则()A.A与B相似B.C.A=BD.A与B不一定相似，但|A|=|B|

[单选题]若n阶矩阵A，B有共同的特征值，且各有n个线性无关的特征向量，则()A.A与B相似B.C.A=BD.A与B不一定相似，但|A|=|B|

[单选题]若n阶矩阵A，B有共同的特征值，且各有n个线性无关的特征向量，则（）A.A与B相似B.C.A=BD.A与B不一定相似，但|A|=|B|