设X_1, ldots, X_n是来自正态总体N(mu, sigma^2)的简单随机样本,overline(X)和S^2分别是样本均值和样本方差,则有() A (n(overline(X)-mu)^2)/(S^2) sim F(1, n-1) B (n(overline(X)-mu)^2)/(sigma^2) sim chi^2(n) C (sum_(i=1)^n (X_i-mu)^2)/(sigma^2) sim chi^2(n-1)

设$X_1, \ldots, X_n$是来自正态总体$N(\mu, \sigma^2)$的简单随机样本,$\overline{X}$和$S^2$分别是样本均值和样本方差,则有()

A $\frac{n(\overline{X}-\mu)^2}{S^2} \sim F(1, n-1)$

B $\frac{n(\overline{X}-\mu)^2}{\sigma^2} \sim \chi^2(n)$

C $\frac{\sum_{i=1}^n (X_i-\mu)^2}{\sigma^2} \sim \chi^2(n-1)$

参考答案与解析:

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