若x_1,x_2,...,x_n是Xsim N(mu,sigma^2)的样本观测值。则sigma^2的极大似然估计值hat(sigma)^2=(）。

若$x_1,x_2,\cdots,x_n$是$X\sim N(\mu,\sigma^2)$的样本观测值。则$\sigma^2$的极大似然估计值$\hat{\sigma}^2=$(）。

A. $\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(X_i-\mu)^2$
B. $\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(X_i-\overline{X})^k\ (k=1,2,\cdots)$
C. $\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}(X_i-\overline{X})^2$
D. $\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(X_i-\overline{X})^2$

参考答案与解析：

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