用拉格朗日中值定理证明不等式：(x)/(1+x)＜ln（1+x）＜x（x＞0）．

证明：当 x geq 0 时，ln(1+x) geq (arctan x)/(1+x)。 证明：当 $x \geq 0$ 时，$\ln(1+x) \geq \f

证明：当x＞1时，(ln（1+x）)/(lnx)＞(x)/(1+x)．证明：当x＞1时，$\frac{ln（1+x）}{lnx}$＞$\frac{x}{1+x}

[题目]证明当 gt 0 时, (1+x)ln (1+x)gt x

设 (x)=ln (x+1)-x 则f(x)在[0,1]上满足拉格朗日中值定理的 =设

[单选题]不等式（1-|x|）（1+x）＞0成立.（）（1）|x|＜1（2）x＜-1或-1＜x＜1A.条件（1）充分，但条件（2）不充分B.条件（2）充分，但条

[单选题]不等式（1-|x|）（1+x）＞0成立.（）（1）|x|＜1（2）x＜-1或-1＜x＜1A.条件（1）充分，但条件（2）不充分B.条件（2）充分，但条

[题目]证明:当 gt 0 时 sqrt (1+x)ln (1+x)lt x.

利用导数证明:当 gt 1 时, dfrac (ln (1+x))(ln x)gt dfrac (x)(1+x)

[题目]-|||-证明:当 gt 0 时, ^x-ln (1+x)-1gt xln (1+x).

19.证明:当 gt 0 时, (1+x)(ln )^2(1+x)lt (x)^2.