设 (E)lt infty , 若f(x)是a.e.有限的可测函数,证明对任意的 gt 0, 存-|||-在_(8)=E 和 gt 0, 使得 (E|(E)_(0))lt 8, 且对任意 in (E)_(8) |f(x)|leqslant M.

32、设函数f(x)在[1,e]上连续,(1,e)内可导,且 f(1)=0 , f(e)=1 ,证明:至少存-|||-在一点 xi in (1,e) ,使得 (

四、设函数 (x)gt 0 且在实轴上连续。若对任意实数t,有 (int )_(-infty )^+infty (e)^-|t-x|f(x)dxleqslant

11.设在可测集E上, _(n)(x)Longrightarrow f(x), 而对任意正整数n和a.e.的 in E, _(n)(x)=(f)_(n)(x),

9.设f(x)，g(x)是定义在E上的函数，证明：对任意ε>0，x:|f(x)+g(x)|>2εsubsetx:|f(x)|>varepsiloncupx:|g

6.设mE<∞，f_{n)(x)}为a.e.有限可测函数列，证明：lim_(ntoinfty)int_(E)(|f_(n)(x)|)/(1+|f_(n)(x)|

【题目】对任意随机变量X,若E(X)存在,则E(E(E(X)等于（）。A.0 B.X C.(E(X)3 D.E(X)【题目】对任意随机变量X,若E(X)存在,则

设函数-|||-f(x)= ) (e)^x,xlt 0 a+x,xgeqslant 0 .-|||-应当怎样选择数a,才能使得f(x)成为在( (-inf

9.设函数f(x)在 (-infty ,+infty ) 内可导,且满足 (x)=f(x) (0)=m, 如果 (int )_(-1)^1dfrac (f(x)

7.设函数f(x)在 (-infty ,+infty ) 内可导,且 (x)=(e)^-2x+3lim _(xarrow 0)f(x) 则 (x)= ()()-

21判断设函数f(x)= (e^x-e^ {-x)}div 2,- inftyA. $$ \sqrt $$B. X