6.设mE<∞，f_{n)(x)}为a.e.有限可测函数列，证明：lim_(ntoinfty)int_(E)(|f_(n)(x)|)/(1+|f_(n)(x)|)dx=0的充要条件是f_(n)Rightarrow0.

5.设f_(n)(x)为E上非负可测函数列，若lim_(ntoinfty)intlimits_(E)f_(n)(x)dx=0，则f_(n)Rightarrow

7.设 f_{n)(x)}在可测集E上“基本上”一致收敛于f(x)，证明 f_{n)(x)}a.e.收敛于f(x).7.设$ \{f_{n}(x)\}$在可测集

1.设f(x,y)=e^sqrt(x^(2)+y^{4)},求f_(x)(0,0),f_(y)(0,0).1.设$f(x,y)=e^{\sqrt{x^{2}+y

判断题：设f_(n)(x)连续，若函数列f_{n)}在区间I上逐点收敛到函数f，那么f在I上必定是连续的。A. 对B. 错

注 类似地，设f(x)在x=a处可导，且f(a)≠0，则lim_(ntoinfty)[(nint_(a)^a+frac(1)/(n)f(x)dx)(f(a))]

[主观题]框架 n. f_ _ _ _

1.设E,L可测，f(x)在E上L可积，e_(n)=E(|f|geqslant n)，则lim_(ntoinfty)ncdot me_(n)=0.1.设E,L可

类似地，设f(x)在x=a处可导，且f(a)≠0，则lim_(n to infty ) [ ( n int _(a)^a+frac (1)/(n) f(x)d

设f(x,y)=e^-xsin(x+2y)，则f_(x)(0,(pi)/(4))=____7. (5.0分) 设$f(x,y)=e^{-x}\sin(x+2

注 类似地，设f(x)在x=a处可导，且f(a)≠0，则lim_(ntoinfty)[(nint_(a)^frac(1)/(n)f(x)dx)(f(a))]^