1.设E,L可测，f(x)在E上L可积，e_(n)=E(|f|geqslant n)，则lim_(ntoinfty)ncdot me_(n)=0.

1.设E,L可测，f(x)在E上L可积，$e_{n}=E(|f|\geqslant n)$，则 $\lim_{n\to\infty}n\cdot me_{n}=0.$

参考答案与解析：

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5.设f_(n)(x)为E上非负可测函数列，若lim_(ntoinfty)intlimits_(E)f_(n)(x)dx=0，则f_(n)Rightarrow 0.: 5.设f_(n)(x)为E上非负可测函数列，若lim_(ntoinfty)intlimits_(E)f_(n)(x)dx=0，则f_(n)Rightarrow

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6.设mE<∞，f_{n)(x)}为a.e.有限可测函数列，证明：lim_(ntoinfty)int_(E)(|f_(n)(x)|)/(1+|f_(n)(x)|)dx=0的充要条件是f_: 6.设mE<∞，f_{n)(x)}为a.e.有限可测函数列，证明：lim_(ntoinfty)int_(E)(|f_(n)(x)|)/(1+|f_(n)(x)|

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注类似地，设f(x)在x=a处可导，且f(a)≠0，则lim_(ntoinfty)[(nint_(a)^a+frac(1)/(n)f(x)dx)(f(a))]^n=_.（e^(f(a))/(2f(a: 注类似地，设f(x)在x=a处可导，且f(a)≠0，则lim_(ntoinfty)[(nint_(a)^a+frac(1)/(n)f(x)dx)(f(a))]

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18.设f(x)=lim_(ntoinfty)(x)/(n)(e^-(x^(2)/(n^2))+e^-(x^(2)/(n^2))+...+e^-x^(2))，求：(1)f(x)的表达式；(2)曲线y=: 18.设f(x)=lim_(ntoinfty)(x)/(n)(e^-(x^(2)/(n^2))+e^-(x^(2)/(n^2))+...+e^-x^(2))，求

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注类似地，设f(x)在x=a处可导，且f(a)≠0，则lim_(ntoinfty)[(nint_(a)^frac(1)/(n)f(x)dx)(f(a))]^n=_.: 注类似地，设f(x)在x=a处可导，且f(a)≠0，则lim_(ntoinfty)[(nint_(a)^frac(1)/(n)f(x)dx)(f(a))]^

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注类似地，设f(x)在x=a处可导，且f(a)≠0，则lim_(ntoinfty)[(nint_(a)^a+frac(1)/(n)f(x)dx)(f(a))]^(^n)=____.: 注类似地，设f(x)在x=a处可导，且f(a)≠0，则lim_(ntoinfty)[(nint_(a)^a+frac(1)/(n)f(x)dx)(f(a))]

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例18】(2013,数一)设函数y=f(x)由方程y-x=e^x(1-y)确定，则lim_(ntoinfty)n[f((1)/(n))-1]=: 例18】(2013,数一)设函数y=f(x)由方程y-x=e^x(1-y)确定，则lim_(ntoinfty)n[f((1)/(n))-1]=例18】(2013

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5.设f(x+1)=lim_(ntoinfty)((n+x)/(n-2))^n,则f(x)=（）: 5.设f(x+1)=lim_(ntoinfty)((n+x)/(n-2))^n,则f(x)=（）A. $e^{x-1}$B. $e^{x+2}$C. $e^

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类似地，设f(x)在x=a处可导，且f(a)≠0，则lim_(n to infty ) [ ( n int _(a)^a+frac (1)/(n) f(x)dx )( f(a) ) ] ^n = _: 类似地，设f(x)在x=a处可导，且f(a)≠0，则lim_(n to infty ) [ ( n int _(a)^a+frac (1)/(n) f(x)d

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类似地，可求下列极限(1)lim_(ntoinfty)((1)/(n+ln1)+(1)/(n+ln2)+...+(1)/(n+ln n));(2)lim_(ntoinfty)((e)/(e^n)+1^: 类似地，可求下列极限(1)lim_(ntoinfty)((1)/(n+ln1)+(1)/(n+ln2)+...+(1)/(n+ln n));(2)lim_(nt

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