一、设f(z)=(1)/(2i)((z)/(overline(z))-(overline(z))/(z)),z≠0.试证：当z→0时，f(z)的极限不存在.

一、设$f(z)=\frac{1}{2i}(\frac{z}{\overline{z}}-\frac{\overline{z}}{z})$,z≠0. 试证：当z→0时，f(z)的极限不存在.

参考答案与解析：

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设(z)=1-overline (z), _(1)=2+3i _(2)=5-i, 则 ([ f({z)_(1)-(z)_(2))-|||-__等于: 设(z)=1-overline (z), _(1)=2+3i _(2)=5-i, 则 ([ f({z)_(1)-(z)_(2))-|||-__等于设等于

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设f(z)=(sin z)/(z),则Res[f(z),0]=（）: 设f(z)=(sin z)/(z),则Res[f(z),0]=（）A. 0B. 1C. -1D. i

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z=2i 为函数 f(z)=(mathrm(e)^z)/(z^2)(z^(2+4)^2) 的（: z=2i 为函数 f(z)=(mathrm(e)^z)/(z^2)(z^(2+4)^2) 的（A. 可去奇点B. 本性奇点C. 极点D. 解析点

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设 f ( z ) = cases ( { Im ^ 2 ( z ) ) div ( z ^ 2 ) , & z ne 0 alpha , & z = 0 } 则 (: 设 f ( z ) = cases ( { Im ^ 2 ( z ) ) div ( z ^ 2 ) , & z ne 0 alpha , & z = 0

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2.设f(z)=(e^z)/(z^2)-1，求Res(f(z),∞).: 2.设f(z)=(e^z)/(z^2)-1，求Res(f(z),∞).2.设$f(z)=\frac{e^{z}}{z^{2}-1}$，求Res(f(z),∞).

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4.设 (z)=dfrac (1)(z)-zsin dfrac (1)({z)^2}, 则 [ f(z),0] =-|||-(A)1; (B)2; (C)0; (D)2πi.: 4.设 (z)=dfrac (1)(z)-zsin dfrac (1)({z)^2}, 则 [ f(z),0] =-|||-(A)1; (B)2; (C)0;

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11.求Res[f(z),infty]的值，如果1)f(z)=(e^z)/(z^2)-1;2)f(z)=(1)/(z(z+1)^4)(z-4).: 11.求Res[f(z),infty]的值，如果1)f(z)=(e^z)/(z^2)-1;2)f(z)=(1)/(z(z+1)^4)(z-4).11.求Res$

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1.15 试证: lim _(xarrow 0)dfrac ({R)_(e)z}(z) 不存在.: 1.15 试证: lim _(xarrow 0)dfrac ({R)_(e)z}(z) 不存在.

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5.设z_(1)及z_(2)是两复数.求证:(1)|z_(1)-z_(2)|^2=|z_(1)|^2+|z_(2)|^2-2mathrm(Re)(z_(1)overline(z_{2)});(2)|z: 5.设z_(1)及z_(2)是两复数.求证:(1)|z_(1)-z_(2)|^2=|z_(1)|^2+|z_(2)|^2-2mathrm(Re)(z_(1)ov

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若 z^2 = (overline(z) )^2，则必有(): 若 z^2 = (overline(z) )^2，则必有()A. $z = 0 $B. $Re z = 0 $C. $Im z = 0 $D. $$ $Re

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