5.设z_(1)及z_(2)是两复数.求证:(1)|z_(1)-z_(2)|^2=|z_(1)|^2+|z_(2)|^2-2mathrm(Re)(z_(1)overline(z_{2)});(2)|z_(1)-z_(2)|geqslant|z_(1)|-|z_(2)|;(3)|z_(1)+z_(2)|^2+|z_(1)-z_(2)|^2=2(|z_(1)|^2+|z_(2)|^2),并说明其几何意义.<|im_end|>[提示](1)利用公式|z|^2=zoverline(z)；(2)利用(1)；(3)利用(1)及§1例3.

2.设z=u^2ln v，而u=(x)/(y)，v=3x-2y，求Z_(x)，Z_(y).2.设$z=u^{2}\ln v$，而$u=\frac{x}{y}$，

(临界值: z_(0.05) = 1.645, z_(0.025) = 1.96 ) 某车间生产的滚珠，其直径 $X \sim N(\mu, \sigma^2)

八、(1)已知随机变量Z~N(0,1)，写出Z²分布密度函数;(2)已知Z_(0.05)^2(1)=3.841，求z_(0.025) (保留两位小数)(3)已知

8.1 证明对p=3个标准化随机变量Z_(1),Z_(2)和Z_(3)的协方差矩阵rho=}1.0&0.63&0.450.63&1.0&

设样本数据为：n=44，p=0.51，置信水平为99%。则总体比例pi置信区间是（ [填空1] ）（保留两位小数点）(参考临界值：z_(0.05)=1.65，z

1.已知Phi(-1.96)=0.025，Phi(1.96)=0.975，则Z_(0.025)=____1.已知$\Phi(-1.96)=0.025$，$\Ph

33.设随机变量X~N(μ,σ²),Y~N(μ,σ²),且设X,Y相互独立，试求Z_(1)=αX+βY和Z_(2)=αX-βY的相关系数(其中α,β是不为零的常

3.(简答题)*(22.2题)设随机变量X,Y相互独立,且Xsim N(720,30^2),Ysim N(640,25^2)。求Z_(1)=2X+Y,Z_(2)

证明|z1+z2|2+|z1-z2|2=2（|z1|2+|z2|2），并说明其几何意义．证明|z1+z2|2+|z1-z2|2=2（|z1|2+|z2|2），并

[题目]如果复数z1,z2,z3满足等式 dfrac (({z)_(2)-(z)_(1))}(({z)_(3)-(z)_(1))}=dfrac (({z)_(1