八、(1)已知随机变量Z~N(0,1)，写出Z²分布密度函数;(2)已知Z_(0.05)^2(1)=3.841，求z_(0.025) (保留两位小数)(3)已知X~N(μ,1)，抽25个零件长度平均值为40cm，求μ的置信度1-α=0.95的置信区间.

5.设z_(1)及z_(2)是两复数.求证:(1)|z_(1)-z_(2)|^2=|z_(1)|^2+|z_(2)|^2-2mathrm(Re)(z_(1)ov

[问答题]已知随机变量X～N（-1，1），Y～N（3，1），且X、Y相互独立，Z=X-2Y，则Z～----------.

[问答题]已知随机变量X～N（-1，1），Y～N（3，1），且X、Y相互独立，Z=X-2Y，则Z～----------------.

设随机变量 X sim N(1, 2), Y sim N(-1, 2), Z sim N(0, 9)。且随机变量 X, Y, Z 相互独立, 已知 a(X +

若随机变量Z～N（0，1），查标准正态分布表，求：（1）P（Z≤2.75）；（2）P（Z＜0.5）；（3）P（Z＞-1.5）；（4）P（2＜Z＜2.9）；（5）

33.设随机变量X~N(μ,σ²),Y~N(μ,σ²),且设X,Y相互独立，试求Z_(1)=αX+βY和Z_(2)=αX-βY的相关系数(其中α,β是不为零的常

3.(简答题)*(22.2题)设随机变量X,Y相互独立,且Xsim N(720,30^2),Ysim N(640,25^2)。求Z_(1)=2X+Y,Z_(2)

设随机变量X~N(0,1),Y~N(1,4),且 rho_(XY)=-(1)/(2),设 Z=(1)/(3)X+(1)/(2)Y,则D(Z)=（）A. 7/9B

设随机变量X,Y相互独立,且都服从标准正态分布N(0,1 ),则 =max X,Y 的分布-|||-函数 _(2)(z)=((bigcirc {1)((z))

设样本数据为：n=44，p=0.51，置信水平为99%。则总体比例pi置信区间是（ [填空1] ）（保留两位小数点）(参考临界值：z_(0.05)=1.65，z