用正交变换法 x = Py，将二次型 [ f(x_1, x_2, x_3)= x_1^2 + 5x_2^2 + x_3^2 + 4x_1x_3 ] 化为标准形为________.

A. $-y_1^2 + 3y_2^2 + 5y_3^2$

B. $y_1^2 - 3y_2^2 + 5y_3^2$

C. $-y_1^2 + y_2^2 - 5y_3^2$

D. $y_1^2 + y_2^2 + y_3^2$

参考答案与解析：

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判定二次型 f(x_1, x_2, x_3) = 3x_1^2 + 3x_2^2 + x_3^2 + 4x_1x_2 是否正定？: 判定二次型 f(x_1, x_2, x_3) = 3x_1^2 + 3x_2^2 + x_3^2 + 4x_1x_2 是否正定？判定二次型 $f(x_1, x_

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已知X_1, X_2, X_3都在[0, 2]上服从均匀分布, 则E(3 X_1 - X_2 + 2 X_3)= (): 已知X_1, X_2, X_3都在[0, 2]上服从均匀分布, 则E(3 X_1 - X_2 + 2 X_3)= ()A. 1B. 2C. 3D. 4

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若总体X sim N(0,1)，X_1, X_2, X_3为来自总体的样本，则X_1^2 + X_2^2 + X_3^2 sim chi^2(___).: 若总体X sim N(0,1)，X_1, X_2, X_3为来自总体的样本，则X_1^2 + X_2^2 + X_3^2 sim chi^2(___).若总体$

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用正交变换法化二次型 f ( x _ 1 , x _ 2 , x _ 3 ) = 2 x _ 1 ^ 2 + 3 x _ 2 ^ 2 + 3 x _ 3 ^ 2 -2 x _ 1 x _ 2-2: 用正交变换法化二次型 f ( x _ 1 , x _ 2 , x _ 3 ) = 2 x _ 1 ^ 2 + 3 x _ 2 ^ 2 + 3 x _ 3 ^

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已知实二次型 f=2x_(1)x_(2)+2x_(2)x_(3)-2x_(1)x_(3)，求正交变换 x=Py，将二次型化为标准形。: 已知实二次型 f=2x_(1)x_(2)+2x_(2)x_(3)-2x_(1)x_(3)，求正交变换 x=Py，将二次型化为标准形。4. 已知实二次型 $f=2

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设随机变量 X_1, X_2, X_3 独立同分布且 X_1 的分布函数为 F(x)，则 Z=max[X_1, X_2, X_3] 的分布函数为(): 设随机变量 X_1, X_2, X_3 独立同分布且 X_1 的分布函数为 F(x)，则 Z=max[X_1, X_2, X_3] 的分布函数为()A. $[1

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设总体 X sim N(3,2^2)，X_1, X_2, X_3, X_4 为其简单随机样本，若统计量 a[(X_1 - X_2)^2 + (X_3 + X_4 - 6)^2] 服从 chi^2 分布: 设总体 X sim N(3,2^2)，X_1, X_2, X_3, X_4 为其简单随机样本，若统计量 a[(X_1 - X_2)^2 + (X_3 + X_4

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设 X_1, X_2, X_3 是来自总体 X 的简单随机样本，则下列统计量 T_1 = (1)/(2) X_1 + (1)/(3) X_2 + (1)/(6) X_3, T_2 = (1)/(: 设 X_1, X_2, X_3 是来自总体 X 的简单随机样本，则下列统计量 T_1 = (1)/(2) X_1 + (1)/(3) X_2 + (1)/

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求线性方程组 } x_1 + x_2 + x_3 = 1, x_1 + 2x_2 + 3x_3 = 3 的通解。: 求线性方程组 } x_1 + x_2 + x_3 = 1, x_1 + 2x_2 + 3x_3 = 3 的通解。求线性方程组 $\begin{cases}

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设总体 X sim N(0,4)，X_1, X_2, ..., X_5 为来自总体的样本，若 chi^2 = (X_1^2)/(a) + ((X_2 - X_3)^2)/(b) + ((X_4 + 2: 设总体 X sim N(0,4)，X_1, X_2, ..., X_5 为来自总体的样本，若 chi^2 = (X_1^2)/(a) + ((X_2 - X_3

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