已知向量组α1,α2,α3线性无关,又α1,α2,α3α1,α2,α3α1,α2,α3,试证α1,α2,α3也线性无关.证明:把已知的向量等式写成一个矩阵等式,记作α1,α2,α3.其中α1,α2,α3因α1,α2,α3________.知α1,α2,α3可逆,根据第3章矩阵的秩的性质(4),知_________.因为α1,α2,α3的列向量组线性无关,根据第4章定理4知α1,α2,α3________,从而α1,α2,α3________.再由定理4知B的三个列向量________,即α1,α2,α3线性无关.

已知向量组 α1,α2,α3 线性无关 ,β1=α1+α2,β2=α2+α3,β3=α3+α1, 证明：向量组 β1,β2,β3

[主观题]已知向量组α1,α2，α3，α4线性无关，证明：α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4-α1线性无关.

[问答题]设向量组α1，α2，α3线性无关，则向量组α1+α2，α2+α3，α1+α3线性-------------.

[问答题]设向量组α1，α2，α3线性无关，则向量组α1+α2，α2+α3，α1+α3线性----------.

[问答题]设向量组α1，α2，α3线性无关，则向量组α1+α2，α2+α3，α1+α3线性---------------.

[问答题]已知向量组（α1，α3），（α1，α3，α4），（α2，α3，）都线性无关，而（α1，α2，α3，α4）线性相关，则向量组（α1，α2，α3，α4）的

[问答题]已知向量组（α1，α3），（α1，α3，α4），（α2，α3，）都线性无关，而（α1，α2，α3，α4）线性相关，则向量组（α1，α2，α3，α4）的

[问答题]已知向量组（α1，α3），（α1，α3，α4），（α2，α3，）都线性无关，而（α1，α2，α3，α4）线性相关，则向量组（α1，α2，α3，α4）的

设向量组α1,α2,α3 线性无关，α1,α2,α3,α1,α2,α3。则当常数 c 满足（ ）时，α1,α2,α3线性无关。α1,α2,α3设向量组线性无关

设A为3阶矩阵,α1 ,α2,α3为线性无关的向量组.若 (a)_(1)=2(a)_(1)+(a)_(2)+(a)_(3) (a)_(2)=(a)_(2)+2(