(4)对应于n阶方阵A的每个k重特征值,A有m个线性无关的特征向量,则( ).A.当m=k时,A与对角阵相似 B.当m>k时,A与对角阵相似C.当m<k时,A与对角阵相似 D.A是否与对角阵相似,与k,m无关

10 填空 设二阶方阵 (}2&k0&2) 相似于对角阵，则k=（）.10 填空 (10分) 设二阶方阵 $\left(\begin{matr

[单选题]n阶方阵A有n个不同的特征值是A与对角阵相似的（）。A.充分但非必要条件B.必要但非充分条件C.充分必要条件D.既非充分条件也非必要条件

n阶方阵A具有n个不同的特征值是A与对角阵相似的（ ） n阶方阵A具有n个不同的特征值是A与对角阵相似的（ ）A. 充分必要条件B. 充分而非必要条

2． n 阶方阵 A 具有 n 个不同的特征值是 A 与对角阵相似的A. 充分必要条件B. 充分而非必要条件C. 必要而非充分条件D. 既非充分也非必要条件

,(1)求A的特征值和特征向量;(2)求可逆阵P和对角阵A使得A与A相似.

n阶矩阵A具有n个线性无关的特征向量是A与对角矩阵相似的( )A. 充分必要条件.B. 充分而非必要条件.C. 必要而非充分条件.D. 既非充分也非必要条件.

15.求下列矩阵的特征值与特征向量,并问A是否可以相似对角化.若可以,则求出对角-|||-阵A及可逆阵P,使 ^-1AP=A.-|||-(1) (} -1&

是 的 特征值 ( k 为任意 常数 ) B. 当 可逆 时，是的特征值C .当 可逆时 ,是 的 特征值 D . 的 特征值 ( m 为 正整数 )设是

设为四阶实对称矩阵的一个3重特征根，若，则下列说法正确的是（）A、特征值对应的特征向量必线性无关且两两正交B、特征值对应的特征向量的个数恰好为3个C、实对称矩阵

[问答题]设A、B均为n阶方阵，A有n个互异的特征值，且AB=BA，证明:B相似于对角矩阵.