1.求下列常系数微分方程的解：(1)y'-y=e^2t,y(0)=0;(2)y''+4y'+3y=e^-t,y(0)=y'(0)=1;(3)y''+3y'+2y=u(t-1),y(0)=0,y'(0)=1;(4)y''-2y'+2y=2e^tcos t,y(0)=y''(0)=0;(5)y''+2y'+5y=e^-tsin t,y(0)=0,y'(0)=1;(6)y''-y=4sin t+5cos 2t,y(0)=-1,y''(0)=-2;

2.求下列微分方程的通解.-|||-(1) y-y+y=0 ;-|||-(2) y+2y-3y=0 ;-|||-(3) y-8y+16y=0 ;-|||-(4)

利用拉氏变换解常微分方程初值问题: ) y-2y+y=1 y(0)=0,y(0)=-1 .(10分)利用拉氏变换解常微分方程初值问题:

4.求微分方程y+y-2y=0的通解.4.求微分方程y''+y'-2y=0的通解.(5分)

求下列各微分方程满足已给初值条件的特解(1) y+y+sin2x=0 , y|_(x=π)=1 , y|_(x=π)=1 ;(2） y-3y+2y=5 , y|

4.单选题-|||-7.5.56-|||-微分方程 +(y)^2=y(e)^-2y 满足条件-|||-.y(0)=0 , y(0)=-1-|||-的解为 ()-

微分方程y+4y+8y=0的通解y为(）A. $\mathrm{e}^{2x}[\mathrm{C}_1\cos(3x)+\mathrm{C}_2\sin(3x

微分方程 y - 4y + 4y = 0 的通解是（）A. $y = (C_1 + C_2x)e^{2x}$B. $y = (C_1 + C_2x)e^{-2x

微分方程 4y + 4y + y = 0 满足初始条件 y|_(x=0) = 2, y|_(x=0) = 0 的特解是().A. $(C_1 + C_2 x)e

微分方程y-2y+y=0的通解为______。微分方程y''-2y'+y=0的通解为______。

微分方程((y))^3-2y+sin x=0-|||-__的阶数为((y))^3-2y+sin x=0-|||-__微分方程的阶数为