A. $\overline{X}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}X_{i}\sim N(\mu,\sigma^{2})$
B. $\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(\overline{X}-\mu)\sim N(0,\frac{\sigma^{2}}{n})$
C. $\frac{1}{\sigma^{2}}\cdot\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(X_{i}-\mu)^{2}\sim\chi^{2}(n-1)$
D. $\frac{1}{\sigma^{2}}\cdot\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(X_{i}-\overline{X})^{2}\sim\chi^{2}(n)$
4.设X_(1),X_(2)...,X_(n)是来自正态总体N(mu,sigma^2)的样本，试求样本方差S^2=(1)/(n-1)sum_(i=1)^n(X_
设 X_(1),X_(2) 是来自正态总体 N(mu,1) 的样本，则对统计量 hat(mu)_(1)=(2)/(3)X_(1)+(1)/(3)X_(2), h
设X_(1),X_(2),...,X_(n)为总体Xsim N(mu,sigma^2)的样本，证明hat(mu)_(1)=(1)/(2)X_(1)+(2)/(3
设（X_(1),X_(2),...,X_(10),X_(11)）是来自于正态总体Xsim N(mu,sigma^2)的样本，bar(X)=(1)/(n)sum_
设总体 X sim N(mu, sigma^2), X_(1), X_(2), ..., X_(n) 为来自总体X的简单随机样本，则 sum_(i=1)^n((
五、证明题（共10分）1.设X_(1)，X_(2)，X_(3)是来自正态总体N(mu,sigma^2)的3个样本，证明：hat(mu)_(1)=(1)/(2)X
45、设x_(1),x_(2),...,x_(n)是正态总体N(mu,sigma^2)的一个样本，sigma^2是已知参数，mu是未知参数，记overline(
(3)设X_(1),X_(2),...,X_(n)是来自正态总体N(mu,sigma^2)的一个样本，其中mu,sigma是未知参数，则下列样本函数中为统计量的
5、设X_(1),X_(2),...,X_(n)是正态总体N(mu,sigma^2)的一个样本，S^2=(1)/(n-1)sum_(i=1)^n(X_(i)-o
5、设总体Xsim N(mu,sigma^2)，x_(1),x_(2),x_(3)为来自X的样本，则当常数a=____时，hat(mu)=(1)/(4)x_(1