(2)已知A和B都是n阶正交矩阵,则 |AB|= __-|||-(3)设α和β是一个标准正交向量组,则向量 +beta 的长度 |alpha +beta |=-|||-(4)设A是n阶正交矩阵,α是R^n中的列向量,α的长度等于3.则-|||-度等于 __

设 P 为正交矩阵，向量 alpha, beta 的内积为 (alpha, beta)= 2，则 (Palpha, Pbeta)= (A. $\frac{1}{

5.设A为n阶正交矩阵，则|A^2|=（ ）A. 4B. -4C. 1D. -1

[问答题]设n阶矩阵A有n个两两正交的特征向量，证明A是对称矩阵.

[问答题]设n阶矩阵A有n个两两正交的特征向量，证明A是对称矩阵.

[问答题]设n阶矩阵A有n个两两正交的特征向量，证明A是对称矩阵.

4.(1)设x为n维列向量 ^Tx=1 ,令 =E-2x(x)^T ,证明H是对称的正交矩阵;(2)设A,-|||-B都是正交矩阵,证明AB也是正交矩阵.

下列结论正确的是（ ）.A 若A是正交矩阵，则A^-1也是正交矩阵B 若A,B均为n阶对称矩阵，则AB也是对称矩阵C 若A,B均为n阶非零矩阵，则AB也是非零矩

A, B 均为 n 阶正交矩阵，且 |A| = -|B|，则 |A + B| = (A. 1B. 2C. 0D. -1

设 alpha, beta 都是 n 维的单位列向量，则 alpha - beta 与 alpha + beta 的内积为()A. 1B. 0C. -1D. 2

6.向量alpha=(1,2,3,4)^T与向量beta=(4,a,2,1)^T正交，则a=____。6.向量$\alpha=(1,2,3,4)^{T}$与向量