21.设3阶实对称矩阵A有特征值 (lambda )_(1)=(lambda )_(2)=1 ,且 |A-4E|=0, 又-|||-alpha =((1,0,-2))^T 是方程组 =4a 的解.-|||-(I)求正交矩阵Q,使得矩阵A可以相似于对角矩阵;-|||-(Ⅱ)求正定矩阵C,使得 ^2=(A)^*

设三阶实对称矩阵的特征值为_(1)=(lambda )_(2)=3，_(1)=(lambda )_(2)=3，向量_(1)=(lambda )_(2)=3都是_

13.设2阶实对称矩阵A的特征值为lambda_(1),lambda_(2),且lambda_(1)neqlambda_(2),alpha_(1),alpha_

设向量组 alpha_1=(6,lambda+1,4)^T, alpha_2=(lambda,2,2)^T, alpha_3=(lambda,1,0)^T 线性

22.设3阶对称矩阵A的特征值为 (lambda )_(1)=1, (lambda )_(2)=-1 (lambda )_(3)=0, 对应λ1,λ2的特征向量

(2)已知A是三阶实对称矩阵，秩为2，lambda _1=lambda _2=6是A的二重特征值，对应的特征向量是alpha _1=(1,1,0)^T和alph

设A为3阶实对称矩阵,向量 (xi )_(1)=((a,-2,1))^7 是方程组 Ax=0 的解, (xi )_(2)=((a,a,-3))^7 是方程组 (

设=[ (a)_(1),(a)_(2),(a)_(3),(a)_(4)] 是=[ (a)_(1),(a)_(2),(a)_(3),(a)_(4)] 阶矩阵，方程

设 lambda_1，lambda_2，lambda_3 为矩阵 A=} 3 & 9 & 0 0 & 4 & 5 0 & 0 & 2 的三个特征值，则 l

问lambda 取何值时，齐次线性方程组}(1-lambda )({x)_(1)}-2({x)_(2)}+4({x)_(3)}=0 2({x)_(1)}+(3

3.设向量组alpha_(1)=(lambda+3,lambda,3lambda+3,)^T,alpha_(2)=(1,1-lambda,lambda,)^T,