1.14 证明下列命题1-|||-v(1)若方阵A可逆,则其逆矩阵唯一;-|||-(2)若方阵A可逆,B为同阶方阵,且 =0, 则 =0-|||-(3)若可逆方阵A是对称矩阵,则 -1 亦为对称矩阵;-|||-v (4)对于任意方阵A,证明AA^与与A`A均为对称矩阵-|||-v (5)如果A,B皆为对称矩阵,则AB也为对称矩阵的充要条件是 AB=BA-|||-(6)对于任意矩阵A,证明A`A与AA均为埃尔米特矩阵-|||-(7)A为反埃尔米特矩阵,证明iA及 -iA 均为埃尔米特矩阵.

若 n 阶方阵 A 可逆，则 A^* 可逆，且 (A^*)^-1 = ( ).A. $A$B. $|A|A$C. $\frac{A}{|A|}$D. $\fra

2.设矩阵A，X为同阶方阵，且A可逆，若A(X-E)=E，则矩阵X=（）A. E+AB. E-AC. E-A$^{-1}$D. E+A$^{-1}$

设矩阵A,B,X为同阶方阵,且A,B可逆,若A(X-E)B=B,则矩阵X=( )A. E+A^-1B. E+AC. E+B^-1D. E+B

(4)设A为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,若 ^2=E ,则A可逆,且A ^1=A

若方阵可以表示成一些初等矩阵的乘积，则方阵必定是可逆矩阵正确错误若方阵可以表示成一些初等矩阵的乘积，则方阵必定是可逆矩阵正确错误

【题目】设3阶方阵A的特征值为1,-1,2,则下列矩阵中为可逆矩阵的是()A. E-AB. -E-AC. 2E-AD. -2E-A

2.15 判别下列三阶方阵A是否可逆,若可逆,则求逆矩阵 ^-1 :-|||-(1)A= [ } 1& 0& 0 1& 2& 0 1& 2& 3 .

[单选题]设A，B，C为同阶可逆方阵，则（ABC）-1=（ ）A． A-1B-1C-1 B. C-1B-1A-1C． C-1A-1B-1 D. A-1C-1B-1

10、-|||-设n阶方阵A与B均为可逆矩阵,则 A+B 也为可逆矩阵。-|||-A.正确-|||-B.错误

对于n阶方阵AB,如果满足AB=E,则矩阵AB一定可逆,且互为逆矩阵A. 对B. 错