设随机变量 X 的概率密度为 f_X(x) = } kx^2, & 0 leq x leq 1 0, & (其他) ，求(1) k 的值；(2) P(1)/(2) leq X leq (3)/(2)；(3) 若 Y = X^2，求 D(Y)。

设随机变量 $X$ 的概率密度为 $f_X(x) = \begin{cases} kx^2, & 0 \leq x \leq 1 \\ 0, & \text{其他} \end{cases}$，求 (1) $k$ 的值；(2) $P\left\{\frac{1}{2} \leq X \leq \frac{3}{2}\right\}$；(3) 若 $Y = X^2$，求 $D(Y)$。

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