已知非齐次线性方程组⎧⎩⎨⎪⎪x1+x2+x3+x4=−14x1+3x2+5x3−x4=−1ax1+x2+3x3+bx4=1有3个线性无关的解。

(Ⅰ)证明方程组系数矩阵A的秩r(A)=2；

(Ⅱ)求a，b的值及方程组的通解。

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设 $X \sim N(3, 4)$，试求：(1) $P\{|X| > 2\}$。(2) $P\{X > 3\}$. 设 $X \sim N(3, 4)$，试

$\lim_{{x \to \infty}} (\sqrt[3]{x^3 + x^2} - xe^{\frac{1}{x}}) = \_\_\_\_\_\_.$

解方程：（1）5x2-20=0；（2）3x2-6=0. 解方程：（1）5x2-20=0；（2）3x2-6=0.

设随机变量 $X \sim N(3, 2^2)$，求：(1) $P\{2 \leq X < 5\}$, $P\{|X| > 2\}$;(2) $c$ 的值，使

$\lim _{x \rightarrow \infty} x^{2}\left(2-x \sin \frac{1}{x}-\cos \frac{1}{x}\r

$\lim _{x \rightarrow 0}(1-\sin 2x)^{\frac{1}{x}}=\_\_\_\_\_\_.$ $\lim _{x \rig

设总体 $X$ 的概率分布为 $P\{X=1\}=\frac{1-\theta}{2}$, $P\{X=2\}=P\{X=3\}=\frac{1+\theta}

求极限 $\lim_{x \to 0} \frac{e^x \sin x - x(x+1)}{\sin^3 x}$. 求极限 $\lim_{x \to 0}

$\lim _{x \rightarrow 0^{-}} e^{\frac{1}{x}}=\_\_\_\_\_\_\_\_.$ $\lim _{x \righ

已知当 $x \to 0$ 时, $x^2 \ln \left(1 + x^2\right)$ 是 $\sin^n x$ 的高阶无穷小, 而 $\sin^n x