设总体 X sim N(mu, sigma^2)，X_1, X_2, X_3 是来自 X 的样本，则最有效的估计量是【】。

A. $\hat{\mu}_1 = \frac{1}{5}X_1 + \frac{3}{10}X_2 + \frac{1}{2}X_3$

B. $\hat{\mu}_2 = \frac{1}{3}X_1 + \frac{1}{4}X_2 + \frac{5}{12}X_3$

C. $\hat{\mu}_3 = \frac{1}{3}X_1 + \frac{1}{6}X_2 + \frac{1}{2}X_3$

D. $\hat{\mu}_4 = \frac{1}{3}X_1 + \frac{1}{3}X_2 + \frac{1}{3}X_3$

参考答案与解析：

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(X_1, X_2, X_3, X_4) 是来自总体 X sim N(mu, sigma^2) 的样本，下列统计量中作为总体均值 mu 的估计量最有效的是(): (X_1, X_2, X_3, X_4) 是来自总体 X sim N(mu, sigma^2) 的样本，下列统计量中作为总体均值 mu 的估计量最有效的是()A

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设总体 X sim N(mu, sigma^2)，X_1, X_2, ldots, X_n 是来自 X 的样本，则 sigma^2 的最大似然估计量是（）.: 设总体 X sim N(mu, sigma^2)，X_1, X_2, ldots, X_n 是来自 X 的样本，则 sigma^2 的最大似然估计量是（）.

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设X_1, X_2, X_3是来自总体X sim P(lambda)的样本，则下列lambda的无偏估计量中最有效的是(): 设X_1, X_2, X_3是来自总体X sim P(lambda)的样本，则下列lambda的无偏估计量中最有效的是()A. $\frac{1}{3}X_1

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