十一、设函数f(x)在闭区间[a,b]上具有连续的二阶导数,证明:存在 xi in (a,b), 使得-|||-dfrac (4)({(b-a))^2}[ f(a)-2f(dfrac (a+b)(2))+f(b)] =(f)^n(xi )

3.设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)可导,求证:存在 xi in (a,b), 使得 (xi )=dfrac (f(xi )-f(a))(b-{x

五、设f(x)在[a,b]上连续 (agt 0), 在(a,b)内可导,证明:在(a,b)内必存在-|||-ξ,n,使得-|||-(xi )=dfrac (a+

设函数(x)f 在闭区间(x)f上具有三阶导数,且 (x)f，证明：存在(x)f使得(x)f设函数在闭区间上具有三阶导数,且，证明：存在使得

设f(x)在[a,b ]上连续,在(a,b )内可导,证明至少存在一点 xi in (a,b), 使-|||-xi [ f(a)-f(b)] =((a)^2-(

证明:存在 xi in (a,b), 使得-|||-dfrac (f(a)-f(xi ))(g(xi )-g(b))=dfrac (f(xi ))(g(xi )

16.设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导, (a)=f(b), 且f(x)在[a,b ]上不恒为-|||-常数.证明:存在ξ, in (a,b

2、设f(x)在区间[0,1]上可导, (1)=2(int )_(0)^dfrac (1{2)}(x)^2f(x)dx, 证明:存在 varepsilon in

8.若函数 f (x ) 在闭区间 [a,b] 上连续， f (a )b ，证明：至少存在一点ξ∈ (a,b) ，使得 f (ξ )=ξ .8.若函数 f (x

注 类似地，可证明设函数f(x)在[-a,a]上具有2阶连续导数.证明:(1)若f(0)=0,则存在xiin(-a,a),使得f(xi)=(1)/(a^2)[f

[题目]设函数f w)具有二阶连续导数, =f((e)^xcos y)-|||-满足 dfrac ({partial )^2z}(partial {x)^2}+