函数 f(z)=u+iv 是一个解析函数，且 u+v=x^3-y^3+3x^2y-3xy^2-2x-2y，求 f(z)=u+iv.

21. 函数 $f(z)=u+iv$ 是一个解析函数，且 $u+v=x^{3}-y^{3}+3x^{2}y-3xy^{2}-2x-2y$，求 $f(z)=u+iv$.

参考答案与解析：

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九、设 f(z)=u+iv 解析,且 -v=(x-y)((x)^2+4xy+(y)^2), 求f(z)·

九、设 f(z)=u+iv 解析,且 -v=(x-y)((x)^2+4xy+(y)^2), 求f(z)·

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    • 验证 v=2x^2-2y^2+x 是调和函数，求相应的解析函数 f(z)=u+iv，使其满足 f(1)=3i.

    验证 v=2x^2-2y^2+x 是调和函数，求相应的解析函数 f(z)=u+iv，使其满足 f(1)=3i.验证 $v=2x^2-2y^2+x$ 是调和函数，

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    • 30.由下列各已知调和函数求解析函数f(z)=u+iv.1)u=(x-y)(x²+4xy+y²);2v=(y)/(x^2)+y^(2),f(2)=0;

    30.由下列各已知调和函数求解析函数f(z)=u+iv.1)u=(x-y)(x²+4xy+y²);2v=(y)/(x^2)+y^(2),f(2)=0;30.由下

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    • 若u(x,y),v(x,y)都是调和函数,则f(z)=u(x,y)+iv(x,y)是解析函数.

    若u(x,y),v(x,y)都是调和函数,则f(z)=u(x,y)+iv(x,y)是解析函数.A. 正确B. 错误

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    • 若f(z)=u(x,y)+iv(x,y)是解析函数,则u(x,y)v(x,y)都是调和函数.

    若f(z)=u(x,y)+iv(x,y)是解析函数,则u(x,y)v(x,y)都是调和函数.A. 对B. 错

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    • 2.9 由下列条件求解析函数 (z)=u+iv.-|||-(1) =(x-y)((x)^2+4xy+(y)^2);-|||-(2) =2xy+3x;-|||-(3) u=2(x-1)y (0)=-i;

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    • 3.计算题证明u(x,y)=x^3-3xy^2为调和函数，并求其共轭调和函数v(x,y)和由它们构成的解析函数f(z)=u+iv，满足条件：f(0)=0.

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    • 16.分别由下列条件求解析函数 f(z)=u+iv 。-|||-(1) =(x)^2+xy-(y)^2 ,-|||-f(i)=-1+i ;-|||-(2) =(e)^x(xcos y-ysin y)

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