若tanθ=3，则8cos2θ+2sin2θ=（ ）

若α∈（0，(π)/(2)），tan2α=(cosα)/(2-sinα)，则tanα=（ ）A. $\frac{\sqrt{15}}{15}$B. $\frac

已知tanα=3，那么(sinα-2cosα)/(2sinα-cosα)=（ ）A. $\frac{1}{5}$B. -$\frac{1}{5}$C. $\fr

若sin（α+β）+cos（α+β）=2sqrt(2)cos（α+(π)/(4)）sinβ，则（ ）A. tan（α-β）=1B. tan（α+β）=1C. t

已知sin（α-β）=(1)/(3)，cosαsinβ=(1)/(6)，则cos（2α+2β）=（ ）A. $\frac{7}{9}$B. $\frac{1}{

例1(1)(2021·全国甲卷)若 alpha in (0,dfrac (pi )(2)), tan2α-|||-=dfrac (cos alpha )(2-s

已知cos（α+β）=m,tanαtanβ=2，则cos（α-β）=（ ）A. -3mB. -$\frac{m}{3}$C. $\frac{m}{3}$D. 3

7.[福建2020适应性模拟]已知 tan alpha =2 ,则-|||-dfrac ({sin )^2alpha -(cos )^2alpha +2}(2{

（1）已知tanα=2，求(sin（π-α）-cos（frac(π)/(2)+α）)(cos（2π-α）-sin（-α）)；（2）已知β是第三、四象限角，且si

[题目]若 sin alpha =dfrac (1)(3), 则 cos 2alpha = ()()-|||-

函数f（x）=x-2sin(x)/(2)cos(x)/(2)，则f′（(π)/(3)）=（ ）A. 0B. $\frac{1}{2}$C. $\frac{\sq