若f(x) 在 f(x) 上连续，在f(x) 内可导，且f(x) 证明： ( 1 ) 存在f(x) ，使得f(x) ( 2 ) 存在f(x)，使得 f(x);

设f(x)在f(x)上连续f(x)内可导,且f(x)证明:(1)至少存在一点f(x)使得f(x)(2)至少存在一点f(x)使得f(x)设在上连续内可导,且证明:

设f(x)在f(x)上连续，在f(x)内可导，且f(x)，证明至少存在一个f(x)，使得f(x)设在上连续，在内可导，且，证明至少存在一个，使得

21.设f(x)在f(x)上二阶可导，且f(x),证明：至少f(x)，使得f(x).21.设在上二阶可导，且,证明：至少，使得.

设函数(x)f 在闭区间(x)f上具有三阶导数,且 (x)f，证明：存在(x)f使得(x)f设函数在闭区间上具有三阶导数,且，证明：存在使得

(x)f在(x)f邻域内有定义，以下命题正确的是：① 如果 (x)f 在 (x)f 处可导，那么有(x)f；② (x)f 存在，则(x)f在(x)f处可导；③(

若函数f(x)在 x=0 处连续,且 lim _(xarrow 0)dfrac (f(x))(x) 存在,证明 f(x)在 x=0 处可导.

设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内二阶可导,且f^1/2[f(x)-x]dx= f(0), (1)=0,证明:(1)存在f^1/2[f(x)-x]dx

设(x)f有二阶连续导数且(x)f,(x)f,求(x)f,使得(x)f设有二阶连续导数且,,求,使得

(判断)设(x)f在(x)f上二阶可导，且(x)f，则函数(x)f在(x)f内一定存在驻点。(判断)设在上二阶可导，且，则函数在内一定存在驻点。

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(x)≤0，F(x)=dfrac(1)(x-a)int_(a)^x(f(t)dt), 证明：在(a，b)内