设(an)是首项为1的等比数列,数列(bn)满足bn=(n(a)_(n))/(3),已知a1,3a2,9a3成等差数列.(1)求(an)和(bn)的通项公式;(2)记Sn和Tn分别为(an)和(bn)的前n项和.证明:Tn<((S)_(n))/(2).

设{an}是首项为1的等比数列,数列{bn}满足bn=$\frac{n{a}_{n}}{3}$,已知a1,3a2,9a3成等差数列.
(1)求{an}和{bn}的通项公式;
(2)记Sn和Tn分别为{an}和{bn}的前n项和.证明:Tn<$\frac{{S}_{n}}{2}$.

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