已知函数f(x)=xeax-ex.(1)当a=1时,讨论f(x)的单调性;(2)当x>0时,f(x)<-1,求a的取值范围;(3)设n∈N*,证明:(1)/((sqrt({1^2)+1))}+(1)/((sqrt({2^2)+2))}+…+(1)/((sqrt({n^2)+n))}>ln(n+1).

已知函数f(x)=xeax-ex
(1)当a=1时,讨论f(x)的单调性;
(2)当x>0时,f(x)<-1,求a的取值范围;
(3)设n∈N*,证明:$\frac{1}{{\sqrt{{1^2}+1}}}$+$\frac{1}{{\sqrt{{2^2}+2}}}$+…+$\frac{1}{{\sqrt{{n^2}+n}}}$>ln(n+1).

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