已知函数f(x)=3sin(2x-(π)/(6)).(1)求f(x)的最小正周期和对称中心;(2)求f(x)的单调递增区间;(3)若函数y=f(x)-a在x∈[(π)/(12),(5π)/(12)]存在零点,求实数a的取值范围.

已知函数$f(x)=3sin(2x-\frac{π}{6})$.
(1)求f(x)的最小正周期和对称中心;
(2)求f(x)的单调递增区间;
(3)若函数y=f(x)-a在$x∈[\frac{π}{12},\frac{5π}{12}]$存在零点,求实数a的取值范围.

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