已知函数f（x）=2sin2x．（1）求函数f（x）的最小正周期，并求f（x）的单调递减区间；（2）将函数f（x）的图象向右平移(π)/(6)个单位长度，再把横坐标缩小为原来的(1)/(2)（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，当x∈[-(π)/((12));，;(π)/(6)]时，求函数g（x）的值域；（3）对于第（2）问中的函数g（x），记方程g（x）=(4)/(3)在x∈[(π)/(6);，;((4π))/(3)]上的根从小到大依次为x1，x2，…，xn，试确定n的值，并求x1+2x2+2x3+…+2xn-1+xn的值．

已知函数f（x）=2sin2x．
（1）求函数f（x）的最小正周期，并求f（x）的单调递减区间；
（2）将函数f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度，再把横坐标缩小为原来的$\frac{1}{2}$（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，当$x∈[-\frac{π}{{12}}\;，\;\frac{π}{6}]$时，求函数g（x）的值域；
（3）对于第（2）问中的函数g（x），记方程$g（x）=\frac{4}{3}$在$x∈[\frac{π}{6}\;，\;\frac{{4π}}{3}]$上的根从小到大依次为x1，x2，…，xn，试确定n的值，并求x1+2x2+2x3+…+2xn-1+xn的值．

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