4.[判断题]函数f(x,y,z)=ln x+ln y+3ln z在球面x^2+y^2+z^2=5r^2(x>0,y>0,z>0)上的最大值为ln3sqrt(3
求下列函数的极值点： (1)z=3axy-x^3-y^3(a>0); (2)z=x^2-xy+y^2-2x+y; (3)z=e^2x(x+y^2+2y).8.
(2)问：X，Y是否相互独立?3.设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f(x,y)=}ce^-(3x+4y),&x>0,y>0,0,&其他.(1
已知随机变量X~N(μ,σ²),Y~N(-μ,(σ^2)/(2)),Z~N(0,(σ^2)/(3))，X,Y,Z相互独立，且P(X<0)=0.2。求P(μ<5X
设随机变量X~U(0,1)，Y~Exp(2)，且X与Y相互独立，则Z=X+Y的概率密度为（）.A f(z)=}0, & zleq0,1-e^-2z, &
设(X,Y)sim f(x,y)=} x^2+(1)/(3)xy, & 0leq xleq1,0leq yleq2 0, & 其他 = ()
3.设随机变量X,Y相互独立,且均服从同一指数分布,概率密度为f(x)=}lambda e^-lambda x,&xgeqslant0,0,&x
设f（x,y,z）=^2+2(y)^2+3(z)^2+xy+3x-2y-6z,求grad f(0, 0, 0) 及grad f(1, 1, 1)设f（x,y,z
设函数(x,y,z)=2(x)^3y-3(y)^2z在点(x,y,z)=2(x)^3y-3(y)^2z处梯度的模为(x,y,z)=2(x)^3y-3(y)^2z
设sin (x+2y-3z)=x+2y-3z，证明sin (x+2y-3z)=x+2y-3z.设，证明.