证明下列不等式: (1)|arctan a-arctan b|≤|a-b|; (2)当x>1时, ex>ex

[题目]证明不等式 |arctan a-arctan b|leqslant |a-b|,

证明：当x>1时,e^x>ex.证明：当$$x>1$$时,$$e^x>ex$$.

证明:当 gt 0 时,有不等式 arctan x+dfrac (1)(x)gt dfrac (pi )(2)

四、证明题和应用题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）21、设x<1，证明不等式e^x>ex四、证明题和应用题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）2

[问答题]证明不等式ex-1≥x.

5.证明：当x>0时，cosx>1-(x^2)/(2).5.证明：当x>0时，cosx>1-$\frac{x^{2}}{2}$.

解绝对值不等式：|x+2|>1解绝对值不等式：|x+2|>1

【例11】证明：当x>0时， 1+xln(x+sqrt(1+x^2))>sqrt(1+x^2).【例11】证明：当x>0时，$ 1+x\ln(x+\sqrt{1

8 (2023山东高数三)已知函数f(x)=}ae^x-1,&x>1,b,&x=1,x^2+ax-b,&x<1在x=1处连续，求实数a,

证明下列不等式:-|||-设 gt bgt 0 ,n>1, 证明:-|||-(b)^n-1(a-b)lt (a)^n-(b)^nlt n(a)^n-1(a-b)