设 X_1, X_2, ldots, X_n (n >1)为来自标准正态分布总体的简单随机样本，bar(X) 为样本均值，S^2 为样本方差，则有().

A. $\frac{(n-1)X_1^2}{\sum_{i=1}^n X_i^2} \sim F(1,n-1)$

B. $n\bar{X} \sim N(0,1)$

C. $nS^2 \sim \chi^2(n)$

D. $\frac{(n-1)\bar{X}}{S} \sim t(n-1)$

参考答案与解析：

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设(X_1, X_2, ldots, X_n)为总体X的(简单随机)样本，则: 设(X_1, X_2, ldots, X_n)为总体X的(简单随机)样本，则A. $X_1, X_2, \ldots, X_n$都与总体$X$具有相同的分布函数

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