设矩阵 A, B 都是 n 阶方阵，则下列等式一定成立的是 ( ).(A) AB = BA(B) |AB| = |BA|(C) |A-B| = |A| - |B|(D) (AB)^T = A^T B^T

设矩阵 A, B 都是 n 阶方阵，则下列等式一定成立的是 ( ). (A) $AB = BA$ (B) $|AB| = |BA|$ (C) $|A-B| = |A| - |B|$ (D) $(AB)^T = A^T B^T$

参考答案与解析：

相关试题

设A,B为n阶方阵，则AB-BA=E。（ ）

设A,B为n阶方阵，则AB-BA=E。（ ）设A,B为n阶方阵，则。（）A.正确B.错误

  • 查看答案

    • 设A,B是n阶方阵,则下列结论正确的是-|||-()-|||-A) ((AB))^T=(A)^T(B)^T-|||-B) ((AB))^2=(B)^2(A)^2-|||-C ((AB))^T=(B)^

    设A,B是n阶方阵,则下列结论正确的是-|||-()-|||-A) ((AB))^T=(A)^T(B)^T-|||-B) ((AB))^2=(B)^2(A)^2

  • 查看答案

    • 设A,B均为n阶矩阵，则(). A (A-B)²=A²-2AB+B² B (A-B)(A+B)=A²-B² C (AB)⁻¹=B⁻¹A⁻¹ D 当|AB|≠0时，A,B均可逆

    设A,B均为n阶矩阵，则(). A (A-B)²=A²-2AB+B² B (A-B)(A+B)=A²-B² C (AB)⁻¹=B⁻¹A⁻¹ D 当|AB|≠0时

  • 查看答案

    • 设A,B为同阶方阵,且满足 ((AB))^2=E ,则下列选项一定正确的是 ()-|||-(A) AB=E ; (B) BA=E ; (C) ^-1=BAB ; (D) ^-1=B 。

    设A,B为同阶方阵,且满足 ((AB))^2=E ,则下列选项一定正确的是 ()-|||-(A) AB=E ; (B) BA=E ; (C) ^-1=BAB ;

  • 查看答案

    • (1) 设 A, B 为 n 阶矩阵，且 A 为对称矩阵，证明 B^T A B 也是对称矩阵；(2) 设 A, B 都是 n 阶对称矩阵，证明 AB 是对称矩阵的充分必要条件是 AB = BA；(3)

    (1) 设 A, B 为 n 阶矩阵，且 A 为对称矩阵，证明 B^T A B 也是对称矩阵；(2) 设 A, B 都是 n 阶对称矩阵，证明 AB 是对称矩阵

  • 查看答案

    • 设A B C均为n阶矩阵,且AB=BA,AC=CA, _则ABC=CB

    设A B C均为n阶矩阵,且AB=BA,AC=CA, _则ABC=CBA. 对B. 错

  • 查看答案

    • 设A,B都是n阶对称矩阵，证明：AB是对称矩阵的充分必要条件是AB=BA.

    设A,B都是n阶对称矩阵，证明：AB是对称矩阵的充分必要条件是AB=BA.设A,B都是n阶对称矩阵，证明：AB是对称矩阵的充分必要条件是AB=BA.

  • 查看答案

    • 设A，B是n阶方阵，且AB=O．则下列等式成立的是（）．

    [单选题]设A，B是n阶方阵，且AB=O．则下列等式成立的是（）．A . A=D或B=OB . BA=OC . （A+B.2=A2+B2D . （BA.2=0

  • 查看答案

    • 设三阶矩阵A,B满足r(AB)=r(BA)+1,则

    设三阶矩阵A,B满足r(AB)=r(BA)+1,则 设三阶矩阵$A,B$满足$r(AB)=r(BA)+1$,则 A. 方程组$(A+B)x=0$只有零解.B.

  • 查看答案

    • 设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明;(1)AB-BA为对称矩阵;(2)AB+BA为反对称矩阵。

    设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明;(1)AB-BA为对称矩阵;(2)AB+BA为反对称矩阵。设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明;(1)AB

  • 查看答案