5.设A,B是n阶方阵,E为n阶单位矩阵,以下命题正确的是 () .-|||-(A) ((A+B))^2=(A)^2+2AB+(B)^2 B) (A+B)(A-B)=(A)^2-(B)^2-|||-(C) (A+E)(A-E)=(A)^2-(E)^2 (D) ((AB))^2=(A)^2(B)^2

设A,B为n阶方阵,则 ((A+B))^2=(A)^2+2AB+(B)^2 的充要条件为 __

[问答题] 已知A，B均是n阶矩阵，A2=A，B2=B，（A+B）2=A+B，证明AB=0。

设A，B均为n阶矩阵，（A+B）（A-B）=A2-B2的充分必要条件是（）A. =EB. =0C. A=BD. AB=BA

二、单项选择题-|||-1.设A和B均为n阶矩阵,且 ((A+B))^2=(A)^2+2AB+(B)^2, 则必有 () .-|||-(A) A=E (B) B

A,B均为n阶矩阵,若 (A+B)(A-B)=(A)^2-(B)^2 成立,则A,B必须满足[ ].-|||-(A) =1 或 =1 (B) A=0 或 B=0

16.(判断题)设A,B都是n阶方阵,则(A+B)(A-B)=A^2-B^2.()A. 对B. 错

设A和B为n阶方阵，则(A+B)^2=A^2+2AB+B^2成立的充分必要条件是A. $A=E$B. $B=O$C. $AB=BA$D. $A=B$

设A,B均为n阶矩阵，则(). A (A-B)²=A²-2AB+B² B (A-B)(A+B)=A²-B² C (AB)⁻¹=B⁻¹A⁻¹ D 当|AB|≠0时

设A,B是n阶方阵,则下列结论正确的是-|||-()-|||-A) ((AB))^T=(A)^T(B)^T-|||-B) ((AB))^2=(B)^2(A)^2

设A,B是n阶矩阵，则有(AB)^2=A^2B^2。()A. 对B. 错