(4)设X_(1),X_(2),X_(3),X_(4)是取自正态总体N(mu,sigma^2)中的一个样本,其中mu已知,但未知,指出下面随机变量中哪些是统计量?(a)X_(1)+X_(2)+X_(3)+X_(4); (b)(1)/(sigma^2)sum_(i=1)^4(X_(i)-mu)^2;(c)maxX_{1),X_(2)}; (d)X_(4)+mu;(e)(1)/(2)(X_(1)+X_(4)); (f)sqrt(n)(bar(X)-mu)/(sigma),其中bar(X)=(1)/(4)sum_(i=1)^4X_(i).

(4)设$X_{1},X_{2},X_{3},X_{4}$是取自正态总体$N(\mu,\sigma^{2})$中的一个样本,其中$\mu$已知,但未知,指出下面随机变量中哪些是统计量? (a)$X_{1}+X_{2}+X_{3}+X_{4}$; (b)$\frac{1}{\sigma^{2}}\sum_{i=1}^{4}(X_{i}-\mu)^{2}$; (c)$\max\{X_{1},X_{2}\}$; (d)$X_{4}+\mu$; (e)$\frac{1}{2}(X_{1}+X_{4})$; (f)$\sqrt{n}\frac{\bar{X}-\mu}{\sigma}$,其中$\bar{X}=\frac{1}{4}\sum_{i=1}^{4}X_{i}$.

参考答案与解析:

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