X_(8)是来自正态总体Xsim N(0,9)的样本,证明:(X_(1)+X_(2)+X_(3)+X_(4))/(sqrt(X_(5)^2)+X_{6^2+X_{7)^2+X_(8)^2}}sim t(4).

18.设$X_{1},X_{2},\cdots X_{8}$是来自正态总体$X\sim N(0,9)$的样本,证明:$\frac{X_{1}+X_{2}+X_{3}+X_{4}}{\sqrt{X_{5}^{2}+X_{6}^{2}+X_{7}^{2}+X_{8}^{2}}}\sim t(4).$

参考答案与解析:

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7.设X_(1),X_(2),X_(3)是来自总体Xsim N(0,1)的一组样本,则X_(1)+X_(2)+X_(3):____,X_(1)^2+X_(2)^2+X_(3)^2:____.(填分布)

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