设A,B为n阶实对称矩阵,A,B, A+B 的正惯性指数分别为PA,PB, _(A)+B 证-|||-明: _(A)+(P)_(B)geqslant (P)_(A)+B

参考答案与解析：

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设n阶矩阵P有如下分块形式P= A B-|||-0 C，其中A,B,C分别为r阶矩阵，P= A B-|||-0 C矩阵，P= A B-|||-0 C矩阵，且A与C均可逆，证明P为可逆矩阵，并求P的逆矩

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    • A.B.C 均为 n 阶对称矩阵,下列结论正确的是()AB为对称矩阵当AB=BA时，AB为对称矩阵A+B为对称矩阵A-B为对称矩阵对任何n阶矩阵P，^TAP为对称矩阵

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    • 若P（A）=0.5，P（B）=0.4，P（A-B）=0.3，则P（AB）和P（A+B）分别为（）。

    [单选题]若P（A）=0.5，P（B）=0.4，P（A-B）=0.3，则P（AB）和P（A+B）分别为（）。A.0.2；0.7B.0.7；0.2C.0.2；0.

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    • 若P（A）=0.5，P（B）=0.4，P（A-B）=0.3，则P（AB）和P（A+B）分别为（）。

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    • 设A与B为m×n矩阵，则有A~B⇔存在n阶可逆矩阵P，使AP=B.A 对B 错

    设A与B为m×n矩阵，则有A~B⇔存在n阶可逆矩阵P，使AP=B.A 对B 错A. 对B. 错

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    • 设A，B都是n阶矩阵，若有可逆矩阵P使得P-1AP=B，则称矩阵A与矩阵B（）。

    [单选题]设A，B都是n阶矩阵，若有可逆矩阵P使得P-1AP=B，则称矩阵A与矩阵B（）。A . 等价B . 相似C . 合同D . 正交

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    • (1) 设 A, B 为 n 阶矩阵，且 A 为对称矩阵，证明 B^T A B 也是对称矩阵；(2) 设 A, B 都是 n 阶对称矩阵，证明 AB 是对称矩阵的充分必要条件是 AB = BA；(3)

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    • 设A为 |mtimes n| 阶矩阵,B为 times s 矩阵,已知方程 =0 有解,则必有 (A)geqslant n(B)()-|||-A 正确-|||-B .错误

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