设 X_1, ldots, X_(n_1) 与 Y_1, ldots, Y_(n_2) 分别是来自正态总体 N(mu_1, sigma_1^2) 与 N(mu_2, sigma_2^2) 的样本，且二者相互独立，S_1^2 与 S_2^2 分别是这两个样本的样本方差，则 (sigma_1^2)/(sigma_2^2) 的 1-alpha 置信度的置信区间为(）

设 $X_1, \ldots, X_{n_1}$ 与 $Y_1, \ldots, Y_{n_2}$ 分别是来自正态总体 $N(\mu_1, \sigma_1^2)$ 与 $N(\mu_2, \sigma_2^2)$ 的样本，且二者相互独立，$S_1^2$ 与 $S_2^2$ 分别是这两个样本的样本方差，则 $\frac{\sigma_1^2}{\sigma_2^2}$ 的 $1-\alpha$ 置信度的置信区间为(）

  • A. $\left(\frac{S_1^2 / S_2^2}{F_{\alpha/2}(n_1-1, n_2-1)}, \frac{S_1^2 / S_2^2}{F_{1-\alpha/2}(n_1-1, n_2-1)} \right)$
  • B. $\left(\frac{S_1^2 / S_2^2}{F_{1-\alpha/2}(n_1-1, n_2-1)}, \frac{S_1^2 / S_2^2}{F_{\alpha/2}(n_1-1, n_2-1)} \right)$
  • C. $\left(\frac{S_1^2 / S_2^2}{F_{\alpha/2}(n_1, n_2)}, \frac{S_1^2 / S_2^2}{F_{1-\alpha/2}(n_1, n_2)} \right)$
  • D. $\left(\frac{S_1^2 / S_2^2}{F_{1-\alpha/2}(n_1, n_2)}, \frac{S_1^2 / S_2^2}{F_{\alpha/2}(n_1, n_2)} \right)$

参考答案与解析：

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