6.设总体Xsim N(mu,sigma^2)，其中mu未知，X_(1),X_(2),X_(3),X_(4)为来自总体X的一个样本，则以下关于mu的4个无偏估计量中，哪一个最有效?hat(mu)_(1)=(1)/(4)(X_(1)+X_(2)+X_(3)+X_(4)),hat(mu)_(2)=(1)/(5)X_(1)+(1)/(5)X_(2)+(1)/(5)X_(3)+(2)/(5)X_(4),hat(mu)_(3)=(1)/(6)X_(1)+(2)/(6)X_(2)+(2)/(6)X_(3)+(1)/(6)X_(4),hat(mu)_(4)=(1)/(7)X_(1)+(2)/(7)X_(2)+(3)/(7)X_(3)+(1)/(7)X_(4).

6.设总体$X\sim N(\mu,\sigma^{2})$，其中$\mu$未知，$X_{1},X_{2},X_{3},X_{4}$为来自总体X的一个样本，则以下关于$\mu$的4个无偏估计量中，哪一个最有效? $\hat{\mu}_{1}=\frac{1}{4}(X_{1}+X_{2}+X_{3}+X_{4}),\hat{\mu}_{2}=\frac{1}{5}X_{1}+\frac{1}{5}X_{2}+\frac{1}{5}X_{3}+\frac{2}{5}X_{4},$ $\hat{\mu}_{3}=\frac{1}{6}X_{1}+\frac{2}{6}X_{2}+\frac{2}{6}X_{3}+\frac{1}{6}X_{4},\hat{\mu}_{4}=\frac{1}{7}X_{1}+\frac{2}{7}X_{2}+\frac{3}{7}X_{3}+\frac{1}{7}X_{4}.$

参考答案与解析：

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