3.证明方程 dfrac (x)(y)dx=f(xy) 经变换 xy=u 可化为变量分离方程,并由此-|||-求解下列方程:-|||-(1) (1+(x)^2(y)^2)dx=xdy;-|||-(2) dfrac (x)(y)dx=dfrac (2+{x)^2(y)^2}(2-{x)^2(y)^2}

2.作适当的变量变换求解下列方程:-|||-(1) dfrac (dy)(dx)=((x+y))^2 ;-|||-(2) dfrac (dy)(dx)=dfra

用适当的变量代换将下列方程化为可分离变量的方程,然后求出通解:-|||-(1) dfrac (dy)(dx)=((x+y))^2;-|||-(2) dfrac

微分方程dfrac (dy)(dx)=dfrac ({y)^2+(x)^3}(2xy)的通解为：dfrac (dy)(dx)=dfrac ({y)^2+(x)^

7.求解下列方程:-|||-(1) ((x)^2-1)y-xy+1=0;-|||-(2) ((x)^2-1)y-(2(x)^2-1)y+(x)^3=0;-|||

(3)齐次方程 ((x)^2-xy+(y)^2)dx+x((x)^2+xy+(y)^2)dy=0 的通解是 ()-|||-(A) =(e)^arctan dfr

2.求解下列方程组:-|||-(1) ) x=2x+y y=3x+4y .-|||-;

.设方程 ^y+2xy=e 确定了函数 y=y(x), 则 dfrac (dy)(dx)(|)_(x=0)= __

4.设 =(x)^2+(y)^2, 其中 y=f(x) 为由方程 ^2-xy+(y)^2=1 所确定的隐函-|||-数,求 dx/(dx) 及 dfrac ({

7.3.10 齐次方程 y(x^2-xy+y^2)dx+x(x^2+xy+y^2)dy=0的通解为() $$ 7.3.10\ \ 齐次方程 $y(x^{2

齐次方程dfrac (dy)(dx)=f(dfrac (y)(x)),可以设dfrac (dy)(dx)=f(dfrac (y)(x)),则方程可以化为dfra