试证下列函数在z平面上解析，并分别求出其导函数． (1)f(z)=x3+3x2yi一3xy2一y3i； (2)f(z)=ex(xcosy—ysin y)+iex(ycos y+xsin y)； (3)f(z)=sin x．cosh y+i cos x．sinh y； (4)f(z)=cos x．cosh y—i sin x．sinh y．

下列函数何处可导？何处解析？(1) f(z) = xy^2 + ix^2 y;(3) f(z) = x^3 - 3xy^2 + i(3x^2 y - y^3);

2.下列函数何处可导?何处解析?-|||-(1) (z)=(x)^2-iy ;-|||-(2) (z)=2(x)^3+3(y)^3i;-|||-(3) (z)=

函数 f(z)=u+iv 是一个解析函数，且 u+v=x^3-y^3+3x^2y-3xy^2-2x-2y，求 f(z)=u+iv.21. 函数 $f(z)=u+

.试判断函数f(z)=x^3-3xy^2+i(3x^2y-y^3) 的可微性和解析性..试判断函数f(z)=x^3-3xy^2+i(3x^2y-y^3) 的可微

4.下列函数在何处可导?何处解析?在可导点处求出其导数.-|||-(1) (z)=x(y)^2+i(x)^2y ;-|||-(2) (z)=(x)^2-iy ;

5.试判断下列函数的可微性和解析性:-|||-(1) (z)=x(y)^2+i(x)^2y ;-|||-(2) (z)=(x)^2+i(y)^2 ;-|||-(

设函数(x,y,z)=2(x)^3y-3(y)^2z在点(x,y,z)=2(x)^3y-3(y)^2z处梯度的模为(x,y,z)=2(x)^3y-3(y)^2z

函数f(z)=3x²+4y³i在复平面上()A处处不可导;B仅在x = 2y²上可导;C仅在x = 2y²上解析;D处处不解析;E处处解析;F处处可导.函数f(

16.分别由下列条件求解析函数 f(z)=u+iv 。-|||-(1) =(x)^2+xy-(y)^2 ,-|||-f(i)=-1+i ;-|||-(2) =(

设f（x,y,z）=^2+2(y)^2+3(z)^2+xy+3x-2y-6z,求grad f(0, 0, 0) 及grad f(1, 1, 1)设f（x,y,z