2.设矩阵A= 3 0 0 0 0 1 4 0 4 0 0 3 试证明:矩阵 A-2E 可逆,并求其逆矩阵.

28.求下列矩阵的逆矩阵:-|||-(1) 5 2 0 0 2 1 0 0 0 0 8 3 0 0 5 2 -|||-(2) 0 0 1/5 2 1 0 4

试求一个可逆矩阵.将下列矩阵相似对角化-|||-1 4 2-|||-0 -3 4-|||-0 4 3

4.设矩阵A= a 1 3 0 1 b 0 0 2 与矩阵B= 1 0 0 1 1 1 1 -1 3 相似,则 ()-|||-y-|||-(A) =2,

设A= 3 -1 存在正交矩阵Q,使矩阵A对角化-|||--1 3-|||-那么对角形矩阵 =(e)^-1AO 是-|||-4 -2 07-|||--2 0-|

设有方阵A满足A2-3A-10E=0，证明：A与A-4E都是可逆矩阵，并求它们的逆矩阵．设有方阵A满足A2-3A-10E=0，证明：A与A-4E都是可逆矩阵，并

下列矩阵的行最简形矩阵为（ ）.2 0 -4 -4 2-|||--2 -3 -1 0 4-|||-0 2 -2 2 -2-|||-0 -5 -3

25.设方阵A满足A^2-A+3E=0，证明：A及3A-E可逆，并求逆矩阵。论述题（共2题，20.0分）25.（10.0分）25.设方阵A满足$A^{2}-A+

实对称矩阵[4 0 0-|||-0 3 1-|||-0 1 3的对角化矩阵为(A) [4 0 0-|||-0 3 1-|||-0 1 3 (B) [4 0 0-

设A是3阶矩阵,已知|A+E|=0,|A+2E|=0,|A+3E|=0,则|A+4E|= ________ .设A是3阶矩阵,已知|A+E|=0,|A+2E|

设A= 2 4 0 4 2 0 4 2 0 0 0 3 求正交矩阵p,使 -1AP 为对角矩-|||-阵,并写出相应的对角阵.