设函数 $f(x,y)$ 具有连续偏导数，满足 $f(x,x)=(x+1)^2+(x-2)\ln x$，且 $\frac{\partial f}{\partia
注 类似地，已知函数 $f(x)$ 在 $x=1$ 处可导，且 $\lim_{x \to 0} \frac{f(e^{x^2}) - 3f(1 + \sin^2
类似地，已知函数 $f(x)$ 在 $x=1$ 处可导，且 $\lim_{x \to 0} \frac{f(e^{x^2}) - 3f(1 + \sin^2 x
求由方程 $\arctan \frac{y}{x} = \ln \sqrt{x^2 + y^2}$ 确定的隐函数 $y = y(x)$ 的导数. 求由方程 $
求微分方程 $y' - \frac{1}{x+3} y = \frac{1}{x+2}$ 的通解. 求微分方程 $y' - \frac{1}{x+3} y =
设函数 $f(x) = \lim_{n \to \infty} \frac{1 + x}{1 + x^{2n}}$，讨论函数 $f(x)$ 的间断点，其结论为（
注 类似地，求极限$\lim_{x \to 0} \frac{\ln(1+x)\ln(1-x)-\ln(1-x^2)}{x^4}$. 注 类似地，求极限$\l
设 $y = f(x) = \ln(x + \sqrt{1 + x^2})$.(1) 判断函数的奇偶性；(2) 求函数的反函数. 设 $y = f(x) =
函数 $f(x) = \frac{|x| \sin (x-2)}{x (x-1) (x-2)^2}$ 在下列哪个区间内有界(A) $(-\infty, 0)$.
7.已知 $f(x^2-1)$ 的定义域为 $\left[\frac{3}{2},3\right]$，求 $f(x)$ 的定义域.8.已知函数 $f(x+1)$