写出由下列条件确定的曲线所满足的微分方程：(1) 曲线在点(x,y)处的切线的斜率等于该点横坐标的平方；(2) 曲线上点P(x,y)处的法线与x轴的交点为Q，且线段PQ被y轴平分；(3) 曲线上点P(x,y)处的切线与y轴的交点为Q，线段PQ的长度为a，且曲线通过点(a,0).

【题目】5.写出由下列条件确定的曲线所满足的微分方程(1)曲线在点(x,y)处的切线的斜率等于该点横坐标的平方【题目】5.写出由下列条件确定的曲线所满足的微分方

7.1.8 设曲线在点 (x,y)处的切线的斜率等于该点横坐标的平方，则建立曲线做满足的微分方程为 ()A. y' = xB. $$ y' = x^2 $$C.

①,曲线 y=f(x) 上点P(x,y)处切线的斜率等于该点坐标之积的两倍,且该曲线过点(0,2 ),-|||-则 f(x)= __

[单选题]设曲线y=y(x)上点P(0，4)处的切线垂直于直线x-2y+5=0，且该点满足微分方程y″+2y′+y=0，则此曲线方程为（）。A.B.C.D.

[单选题]设曲线y=y(x)上点P(0，4)处的切线垂直于直线x-2y+5=0，且该点满足微分方程y″+2y′+y=0，则此曲线方程为()。A.B.C.D.

曲线上任一点的切线的纵截距等于切点横坐标的平方,则该曲线所满足的微分方程为-|||-() .-|||-A ) -xy=(x)^2 ;-|||-B -y=(x)^

设函数 y=y(x) 由参数方程 {x=t2+2ty=ln(1+t) 确定，则曲线 y=y(x) 在 x=3 处的法线与

[试题]设曲线y=f(x)上任一点(x，y)处的切线斜率为(y/x)+x2，且该曲线经过点（1，1/2）。（1）求函数y=f(x)；（2）求由曲线y= f(x），y=O，x=1所围图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V。

已知一条曲线经过点 ( 0 , 1 )， 且曲线上任一点处的切线斜率等于该点横坐标 的平方，则曲线的方程应满足的微分方程为 ________, 其初始条件为 _

3.若曲线通过原点，并且它在点(x,y)处的切线斜率等于2x+y，求这曲线的方程.3.若曲线通过原点，并且它在点(x,y)处的切线斜率等于2x+y，求这曲线的方