设A是3阶矩阵,已知|A+E|=0,|A+2E|=0,|A+3E|=0,则|A+4E|= ________ .设A是3阶矩阵,已知|A+E|=0,|A+2E|
4、若A为三阶方阵，且|A+2E|=0,|2A+E|=0,|3A-4E|=0，则|A|=（）A. 8B. -8C. $\frac{4}{3}$D. $-\fra
11/20 单选题若A为三阶方阵，且|A+2E|=0，|2A+E|=0，|3A-4E|=0，则|A|=（）A. 8B. -8C. $\frac{4}{3}$D.
7.已知矩阵A满足 ^2+2A-3E=0, 证明 A+4E 可逆,并求 ((A+4E))^-1.
6.设n阶矩阵A满足A^2+2A-3E=0，证明A及A+4E均可逆，并求它们的逆.6.设n阶矩阵A满足$A^{2}+2A-3E=0$，证明A及$A+4E$均可逆
2、设A是n阶实对称矩阵,满足 ^2-A=2E , R(A+E)=2 ,求 |A+3E|.
对任意n阶方阵A B,总有（ ）A (A+2E)(A-2E)=(A)^2-4EB(A+2E)(A-2E)=(A)^2-4EC (A+2E)(A-2E)=(A)^
7.设n阶矩阵A满足A^2-A-2E=0，则(A+2E)^-1=____。7.设n阶矩阵A满足$A^{2}-A-2E=0$，则$(A+2E)^{-1}=$___
练习 已知A是三阶矩阵，E是三阶单位矩阵，如果A，A-2E，3A+2E均不可逆，则|A+E|=_____.练习 已知A是三阶矩阵，E是三阶单位矩阵，如果A，A-
[问答题]设三阶矩阵A的特征值是1，2，2，E为三阶单位矩阵，则|4A-1-E|=____________。