4.一曲线过点(1,2),且在其上任意点的切线与两坐标轴交点所得线段均被切点-|||-平分,求该曲线方程.

一曲线通过点（2，3），它在两坐标轴间的任一切线段均被切点所平分，求这曲线的方程。一曲线通过点（2，3），它在两坐标轴间的任一切线段均被切点所平分，求这曲线的方

6 曲线上任意点的切线垂直于由原点到切点的连线,且曲线过点M0(1,2),-|||-求曲线的方程.

一曲线通过点（1，2），且在该曲线上任一点M（x，y）处的切线的斜率为2x则这一曲线的方程为（ ）A. y=x2+1B. y=x2C. y=3x2-1D. y=

求通过点(1,2)的曲线方程,使曲线上任意点处切线与原点的距离等于该点横坐标的绝对值.求通过点的曲线方程,使曲线上任意点处切线与原点的距离等于该点横坐标的绝对值

4.试建立分别具有下列性质的曲线所满足的微分方程:-|||-(1)曲线上任一点的切线与该点的径向夹角为α;-|||-(2)曲线上任一点的切线介于两坐标轴之间的部

试建立分别具有下列性质的曲线所满足的微分方程：(1) 曲线上任一点的切线与该点的径向夹角为 alpha；(2) 曲线上任一点的切线介于两坐标轴之间的部分等于定长

[问答题]在第一象限内，求曲线y=-x2+1上的一点，使该点处切线与所给曲线及两坐标轴围成的图形面积为最小，并求最小面积.

[问答题]在第一象限内，求曲线y=-x2+1上的一点，使该点处切线与所给曲线及两坐标轴围成的图形面积为最小，并求最小面积.

[问答题]在第一象限内，求曲线y=-x2+1上的一点，使该点处切线与所给曲线及两坐标轴围成的图形面积为最小，并求最小面积.

写出由下列条件确定的曲线所满足的微分方程：(1) 曲线在点(x,y)处的切线的斜率等于该点横坐标的平方；(2) 曲线上点P(x,y)处的法线与x轴的交点为Q，且