一曲线通过点（2，3），它在两坐标轴间的任一切线段均被切点所平分，求这曲线的方程。

4.一曲线过点(1,2),且在其上任意点的切线与两坐标轴交点所得线段均被切点-|||-平分,求该曲线方程.

一曲线通过点（1，2），且在该曲线上任一点M（x，y）处的切线的斜率为2x则这一曲线的方程为（ ）A. y=x2+1B. y=x2C. y=3x2-1D. y=

4.试建立分别具有下列性质的曲线所满足的微分方程:-|||-(1)曲线上任一点的切线与该点的径向夹角为α;-|||-(2)曲线上任一点的切线介于两坐标轴之间的部

(1988数三)在曲线y=x^2(xgeq0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围图形的面积为(1)/(12)，试求(1)切点A的坐标；(2)过切点A的切

（附加题）（Ⅰ）过曲线y=x2（x≥0）上某一点A作一切线l，使之与曲线以及x轴所围成的图形的面积为(1)/(12)，试求：（1）切点A的坐标；（2）过切点A的

试建立分别具有下列性质的曲线所满足的微分方程：(1) 曲线上任一点的切线与该点的径向夹角为 alpha；(2) 曲线上任一点的切线介于两坐标轴之间的部分等于定长

3.若曲线通过原点，并且它在点(x,y)处的切线斜率等于2x+y，求这曲线的方程.3.若曲线通过原点，并且它在点(x,y)处的切线斜率等于2x+y，求这曲线的方

2.求一曲线 =f(x), 使得在曲线上每一点(x,y)处的切线斜率为2x,且通过点(2,5).

[问答题]在第一象限内，求曲线y=-x2+1上的一点，使该点处切线与所给曲线及两坐标轴围成的图形面积为最小，并求最小面积.

[问答题]在第一象限内，求曲线y=-x2+1上的一点，使该点处切线与所给曲线及两坐标轴围成的图形面积为最小，并求最小面积.