设某种产品的寿命X服从指数分布，其概率密度为f(x)=}(1)/(theta)e^-(x)/(theta)&x>0,0&xleq0其中theta为未知参数，X_(1),X_(2),X_(3),X_(4)是来自总体的样本设有theta的估计量hat(theta)_(1)=(1)/(6)(X_(1)+X_(2))+(1)/(3)(X_(3)+X_(4))hat(theta)_(2)=(1)/(5)(X_(1)+2X_(2)+3X_(3)+4X_(4))hat(theta)_(3)=(1)/(4)(X_(1)+X_(2)+X_(3)+X_(4))问哪一个最优？

六、若总体X的概率密度函数为f(x,theta)=}(1)/(theta^2)xe^-(x)/(theta),&x>00,&xleq0,其中th

16.设总体X的概率密度函数为f(x)=}theta^2xe^-theta x,&x>0,theta(&theta>0)(为未知参数),&

设总体X的概率密度为f(x;theta)=}e^-(x-theta),&若xgeqtheta0,&若x

（单选题，2分）已知总体X的概率密度为f(x;theta)=}theta x^theta-1,&0<1;0,&(其它).其中theta是未知参数

八、计算题（本大题8分）.设总体X的概率密度为f(x;theta)=}theta x^theta-1,&0<1;0,&其它.其中theta为未知

3.设总体X的概率密度为f(x;theta)=}(2)/(theta^2)(theta-x),&0

12.设总体X服从指数分布，且概率密度函数为f(x)=}lambda e^-lambda x,&x>0,0,&其他,.12.设总体X服从指数分布

1.设总体X具有分布律，其中theta(0

3、已知X的概率密度为f_(x)(x)=}(1)/(2)e^-(x)/(2),&x>0,0,&xleq0,X,Y相互独立，则E(XY)=____

设总体 X 的密度函数为 [ f(x)= } theta x^theta-1, & 0 < x < 1, 0, & (其他), ]