可以相似对角化,求a并求可逆矩阵P使 ^-1AP=A.

设A= -1 0 0] 0 -2 1 0 2 0 1 问A能否对角化?若能对角化,求可逆矩阵P,使 -1AP 为对角阵。

15.求下列矩阵的特征值与特征向量,并问A是否可以相似对角化.若可以,则求出对角-|||-阵A及可逆阵P,使 ^-1AP=A.-|||-(1) (} -1&

设A= 2 4 0 4 2 0 4 2 0 0 0 3 求正交矩阵p,使 -1AP 为对角矩-|||-阵,并写出相应的对角阵.

2.设矩阵A= -1 1 27 1 2 -2 2 2 __ 2 2 -2 1 3 -|||-(1)A是否与对角阵相似?-|||-(2)若A与对角阵相似,试求P

(Ⅰ)求a; (Ⅱ)求满足AP=B的可逆矩阵P.[简答题] (Ⅰ)求a; (Ⅱ)求满足AP=B的可逆矩阵P.

设A与一个对角阵相似，则存在正交阵P，使P^-1AP为对角阵.A. 对B. 错

试求一个可逆矩阵.将下列矩阵相似对角化-|||-1 4 2-|||-0 -3 4-|||-0 4 3

,-|||-(1)求可逆矩阵P,使PA为行最简形矩阵;-|||-(2)求一个可逆矩阵Q,使QA^T为行最简形矩阵.

,-|||-(1)求可逆矩阵P,使PA为行最简形矩阵;-|||-(2)求一个可逆矩阵Q,使QA^T为行最简形矩阵.

设A为2阶矩阵,P=(a,Aa),其中P=(a,Aa)是非零向量且不是A的特征向量.(1)证明P为可逆矩阵(2)若P=(a,Aa),求P=(a,Aa)并判断A是